Question

SOS 50B Каждый член последовательности, начиная с третьего равен сумме двух предыдущих. Найдите шестой член последовательности, если а1=2–5с, а2=2с–5.(С РЕШЕНИЕМ ПЖ)

Answer 1

Ответ:

а3=2-5с+2с-5=-3с-3

а4=2с-5-3с-3=-с-8

а5=-3с-3-с-8=-4с-11

а6=-с-8-4с-11=-5с-19

Answer 2

Давайте обозначим члены последовательности следующим образом:

• $a_1 = 2 - 5c$
• $a_2 = 2c - 5$
• $a_3$ — неизвестно
• $a_4$ — неизвестно
• $a_5$ — неизвестно
• $a_6$ — неизвестно

Также, учитывая условие задачи, мы знаем, что каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих:

$a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$

Применим это к третьему члену:

$a_3 = a_2 + a_1$

Подставим значения:

$a_3 = (2c - 5) + (2 - 5c)$

Упростим выражение:

$a_3 = 2 - 5c + 2c - 5$

Сгруппируем по переменным:

$a_3 = -3c - 3$

Теперь найдем четвертый член:

$a_4 = a_3 + a_2$

Подставим значения:

$a_4 = (-3c - 3) + (2c - 5)$

Упростим выражение:

$a_4 = -c - 8$

Теперь найдем пятый член:

$a_5 = a_4 + a_3$

Подставим значения:

$a_5 = (-c - 8) + (-3c - 3)$

Упростим выражение:

$a_5 = -4c - 11$

Теперь, используя найденные значения, найдем шестой член:

$a_6 = a_5 + a_4$

Подставим значения:

$a_6 = (-4c - 11) + (-c - 8)$

Упростим выражение:

$a_6 = -5c - 19$

Таким образом, шестой член последовательности равен $-5c - 19$.