Question

Упростите дробь: (с^2+4с+4)/(с^2-4) =​

Answer 1

$\frac{c {}^{2} + 4c + 4}{c {}^{2} - 4 } = \frac{(c + 2) {}^{2} }{(c - 2)(c + 2)} = \frac{c + 2}{c - 2}$

Answer 2

Для упрощения этой дроби мы можем воспользоваться разложением на множители и факторизировать числитель и знаменатель:

1. Разложение числителя (с^2 + 4с + 4): c^2 + 4c + 4 = (c + 2)(c + 2) = (c + 2)^2

2. Разложение знаменателя (с^2 - 4): c^2 - 4 = (c + 2)(c - 2)

Теперь наша дробь выглядит так: ((c + 2)^2) / ((c + 2)(c - 2))

Мы видим, что (c + 2) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его, и получим упрощенную дробь:

((c + 2)(c + 2)) / ((c + 2)(c - 2))

Теперь (c + 2) сокращается:

(c + 2) / (c - 2)

Вот упрощенная дробь:

(c + 2) / (c - 2)