Question

(3х-17)(4х+13)(7-4х)>0 СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Аттататпттптптптпталткопопоп

Answer 2

Для решения неравенства (3x-17)(4x+13)(7-4x) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения (3x-17)(4x+13)(7-4x) = 0, чтобы определить интервалы, на которых неравенство будет выполняться, а затем проведем анализ знаков в каждом из этих интервалов.

1. Найдем корни уравнения (3x-17)(4x+13)(7-4x) = 0:

   a) 3x - 17 = 0 => 3x = 17 => x = 17/3 b) 4x + 13 = 0 => 4x = -13 => x = -13/4 c) 7 - 4x = 0 => -4x = -7 => x = 7/4

Теперь у нас есть три корня: x = 17/3, x = -13/4 и x = 7/4. Эти корни разбивают весь диапазон числовой прямой на четыре интервала: (-бесконечность, -13/4), (-13/4, 7/4), (7/4, 17/3) и (17/3, +бесконечность).

2. Теперь определим знак выражения (3x-17)(4x+13)(7-4x) на каждом из этих интервалов:

   a) Для x < -13/4:

   • Все три множителя отрицательны, поскольку x < -13/4.
   • Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.

   b) Для -13/4 < x < 7/4:

   • Первый множитель (3x-17) отрицателен.
   • Второй множитель (4x+13) положителен, так как x > -13/4.
   • Третий множитель (7-4x) также положителен, так как x < 7/4.
   • Произведение отрицательного, положительного и положительного числа будет положительным.

   c) Для 7/4 < x < 17/3:

   • Первый множитель (3x-17) положителен.
   • Второй множитель (4x+13) также положителен, так как x > -13/4.
   • Третий множитель (7-4x) отрицателен.
   • Произведение положительного, положительного и отрицательного числа будет отрицательным.

   d) Для x > 17/3:

   • Все три множителя положительны, поскольку x > 17/3.
   • Произведение трех положительных чисел будет положительным.

Итак, неравенство (3x-17)(4x+13)(7-4x) > 0 выполняется на интервалах (-13/4, 7/4) и (17/3, +бесконечность).