Question

Приведи дроби 12d/v, d/d−v и 1/d+v к общему знаменателю.

Answer 1

Решение:

Привести дроби к общему знаменателю

$\dfrac{12d}{v} ~~~~~~~~~~\dfrac{d}{d -v} ~~~~~~~~~~\dfrac{1}{d +v}$

Общий знаменатель;  v · (d - v)(d + v) или v · (d² - v²)

Дополнительные множители:

Для 1-й дроби     (d² - v²)

для 2-й дроби     v · (d + v) =  dv + v²

для 3-й дроби       v · (d - v) = dv - v²

Преобразуем дроби, умножая их числители на соответствующие дополнительные множители

$\dfrac{12d\cdot (d^2-v^2) }{v(^2 - v^2)} ~~~~~~~~~~\dfrac{d\cdot (dv +v^2)}{v(d^2 - v^2)} ~~~~~~~~~~\dfrac{dv - v^2}{v(d^2 - v^2)}$

Преобразуем полученные дроби, раскрыв скобки в числителях дробей

$\dfrac{12d^3-12dv^2 }{v(d^2 - v^2)} ~~~~~~~~~~\dfrac{d^2v + dv^2}{v(d^2 - v^2)} ~~~~~~~~~~\dfrac{dv -v^2}{v(d^2 - v^2)}$

Answer 2

Ответ:

v*(d²-v²)

Объяснение:

$\frac{12d}{v}; \frac{d}{d-v}; \frac{1}{d+v}$

общим знаменателем дробей будет произведение их знаменателей

$v*(d-v)*(d+v)$ две разные скобки - это ФСУ разность квадратов

$v*(d^{2}-v^{2})$  это и будет общим знаменателем

$\frac{12d^{3}-12dv^{2} }{v(d^{2}-v^{2}) } \\\frac{d^{2}v+dv^{2} }{v(d^{2}-v^{2})} \\\frac{vd-v^{2} }{v(d^{2}-v^{2})}$

Answer 3

Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны найти их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. В данном случае знаменатели равны v, d - v и d + v.

Найдем НОК для этих знаменателей:

1. Знаменатель v не имеет других множителей.
2. Знаменатель d - v также не имеет других множителей.
3. Знаменатель d + v не имеет других множителей.

Таким образом, НОК для этих знаменателей будет равен произведению всех трех знаменателей: v * (d - v) * (d + v).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Дробь 12d/v: Умножим и разделим числитель и знаменатель на (d - v) * (d + v):

   (12d/v) * ((d - v)(d + v) / (d - v)(d + v)) = (12d(d - v)(d + v)) / (v(d - v)(d + v))

2. Дробь d/(d - v): Уже имеет общий знаменатель с первой дробью, поэтому нам не нужно что-то менять.

3. Дробь 1/(d + v): Умножим и разделим числитель и знаменатель на v:

   (1/(d + v)) * (v/v) = v / (v(d + v))

Теперь у нас есть все три дроби с общим знаменателем v * (d - v) * (d + v).