Question

Найди значения выражений x2−2xy+y2 и (x−y)2 и сравни их, если x=−10 и y=−2,4.

Answer 1

Ответ:

Можно заметить, что исходные выражения: x^2 − 2 * x * y + y^2 и (x − y)^2 равны и представляют собой формулу сокращенного умножения, а именно "формулу квадрата разности":

x^2 - 2 * x * y + y^2 = (x - y)^2.

Проверим данное равенство, подставив значения: x = 7 и y = 4 в каждое выражение и сравним полученные результаты.

Таким образом получаем:

1) x^2 - 2 * x * y + y^2 = 7^2 - 2 * 7 * 4 + 4^2 = 49 - 56 + 16 = 9.

2) (x - y)^2 = (7 - 4)^2 = 3^2 = 9.

Таким образом получили, что 9 = 9. Значит исходные выражения равны.

Answer 2

Ответ:

x2-2xy+y2 и (x-y)2

-10*2-2*(-10)*-2.4+(-2.4)*2

-20-48-4.8=100.8

(x-y)2

(-10-2.4)*2

-12.4*2=-24.8

Объяснение:

x2-2xy+y2>(x-y)2

Answer 3

Давайте рассмотрим выражения \(x^2 - 2xy + y^2\) и \((x - y)^2\) подробно и найдем их значения при \(x = -10\) и \(y = -2.4\).

1. Выражение \(x^2 - 2xy + y^2\): Подставим значения \(x = -10\) и \(y = -2.4\): \[(-10)^2 - 2(-10)(-2.4) + (-2.4)^2\] \[= 100 + 48 + 5.76\] \[= 153.76\]

2. Выражение \((x - y)^2\): Подставим значения \(x = -10\) и \(y = -2.4\): \[(-10 - (-2.4))^2\] \[= (-10 + 2.4)^2\] \[= (-7.6)^2\] \[= 57.76\]

Теперь сравним полученные значения:

\[x^2 - 2xy + y^2 = 153.76\]

\[(x - y)^2 = 57.76\]

Таким образом, при \(x = -10\) и \(y = -2.4\), значение выражения \(x^2 - 2xy + y^2\) равно 153.76, а значение \((x - y)^2\) равно 57.76.