Question

Упростить выражение x^2-25/x^2-10+25​

Answer 1

Ответ представлен в приложении.

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала выразим числитель и знаменатель через разность квадратов:

\(x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)\)

\(x^2 - 10 + 25 = (x^2 + 15)\)

Теперь мы можем записать исходное выражение следующим образом:

\(\frac{(x + 5)(x - 5)}{x^2 + 15}\)

Далее упростим выражение с помощью канцелляции (сокращения):

\(\frac{(x + 5)(x - 5)}{x^2 + 15} = \frac{x + 5}{x^2 + 15} \cdot \frac{x - 5}{x^2 + 15}\)

Заметим, что \(x^2 + 15\) не имеет множителей в числителе или знаменателе, которые можно было бы сократить. Таким образом, упрощение данного выражения заключается в разделении его на два множителя:

\(\frac{x + 5}{x^2 + 15} \cdot \frac{x - 5}{x^2 + 15}\)

Итак, упрощенное выражение:

\(\frac{x + 5}{x^2 + 15} \cdot \frac{x - 5}{x^2 + 15}\)