Question

Дослідіть на парність функцію y=x³+3x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб дослідити функцію на парність, слід перевірити, чи виконується рівність f(x) = f(-x) для будь-якого x у домені функції. Якщо ця рівність виконується, то функція парна; якщо ні, то функція непарна.

Задана функція: \(y = x^3 + 3x\)

1. Перевірка на парність: \[f(x) = x^3 + 3x\] \[f(-x) = (-x)^3 + 3(-x) = -x^3 - 3x\]

Тепер порівняємо \(f(x)\) та \(f(-x)\): \[f(x) \stackrel{?}{=} f(-x)\] \[x^3 + 3x \stackrel{?}{=} -x^3 - 3x\]

Очевидно, що ця рівність не виконується. Тому функція не є парною.

2. Перевірка на непарність: Якщо функція не є парною, то можемо перевірити, чи вона є непарною, тобто, чи виконується рівність \(-f(x) = f(-x)\). \[-f(x) = -(x^3 + 3x) = -x^3 - 3x\] \[f(-x) = -x^3 - 3x\]

Ці рівності виконуються, тому функція є непарною.

Отже, функція \(y = x^3 + 3x\) є непарною.