Question

Помогите решить и построить график y=√(4-(9/(x+1))+(1/(x-3))) y=(x^3-x^2-12x)^(-5/6)

Answer 1

Ответ:

1.х=2

2.х=0

Объяснение:

надеюсь правильно

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом. У вас есть две функции:

1. \( y = \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1}} + \frac{1}{x - 3} \) 2. \( y = (x^3 - x^2 - 12x)^{-5/6} \)

Давайте сначала разберемся с первой функцией:

\[ y_1 = \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1}} + \frac{1}{x - 3} \]

Чтобы построить график, нужно учесть ограничения. Корень из отрицательного числа в действительных числах не определен, так что \(4 - \frac{9}{x + 1} \geq 0\).

Решим неравенство:

\[ 4 - \frac{9}{x + 1} \geq 0 \]

Сначала найдем точку, где знаменатель обращается в ноль:

\[ x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1 \]

Теперь определим интервалы, где неравенство выполняется:

1. \( x < -1 \) 2. \( -1 < x \leq 3 \) 3. \( x > 3 \)

Теперь подставим значения в исходное выражение:

1. \( x < -1 \): \( y_1 = \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1}} + \frac{1}{x - 3} \) - корень не определен. 2. \( -1 < x \leq 3 \): \( y_1 = \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1}} + \frac{1}{x - 3} \) 3. \( x > 3 \): \( y_1 = \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1}} + \frac{1}{x - 3} \) - корень не определен.

Теперь вторая функция:

\[ y_2 = (x^3 - x^2 - 12x)^{-5/6} \]

Эта функция определена для всех значений \(x\).

Теперь объединим обе функции:

\[ y = \begin{cases} \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1}} + \frac{1}{x - 3} & \text{при } -1 < x \leq 3 \\ (x^3 - x^2 - 12x)^{-5/6} & \text{при } x > 3 \end{cases} \]

Теперь мы можем построить график этих функций на соответствующих интервалах. Обратите внимание, что корень из отрицательного числа в действительных числах не определен, поэтому функция не определена на интервале \(x < -1\) и \(x > 3\).

На практике строить графики функций можно с использованием программ для визуализации математических функций, таких как Python с библиотекой Matplotlib, Wolfram Alpha или других подобных инструментов.