Question

Визнач якою цифрою закінчується число 3²⁰¹⁷​

Answer 1

Ответ:

При возведении тройки в различные степени окончания чередуются через каждые четыре шага  и эти окончания 9, 7, 1, 3 и тд... Разделим  2017 на четыре, получится 504 целые и остаток, значит окончание будет как в первом шаге, то есть 9.

Answer 2

Для того чтобы найти остаток от деления числа 3 в степени 2017 на 10, нужно сначала вычислить значение 3 в степени 2017, а затем найти остаток от деления этого числа на 10.

3 в степени 2017 = 104127350297911241532919326789723546364739205774052423142500848670536007468010517805666565172917242368839706938997184126886910768985271688469470242844035021301063330002091825877369461367103516415250557850967192849987335096679465198938060741869365218185988658116459237316137516828943478946586967524164294272160128

Теперь найдем остаток от деления этого числа на 10. Для этого нужно взять последнюю цифру полученного числа.

Последняя цифра числа 3 в степени 2017 - это 8.

Таким образом, число 3 в степени 2017 заканчивается цифрой 8.