Question

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.Подробное решение

Answer 1

Дано:                                                Решение:
         S₁ = S₂ = S/2               
         v₁ = 60 (км/ч)                v₁ = S/2t₁    =>  t₁ = S/2v₁
         v₂ = 90 (км/ч)                v₂ = S/2t₂    =>  t₂ = S/2v₂
----------------------------------         
Найти: $v_{cp}$         $v_{cp}$$= \frac{S}{ t_{1} + t_{2} }$

$v_{cp}= \frac{S}{ \frac{S}{2 v_{1} }+ \frac{S}{2 v_{2} }}= \frac{S}{ \frac{S v_{2}+S v_{1} }{2 v_{1}* v_{2} } }= \frac{2S v_{1} v_{2} }{S( v_{1}+ v_{2}) }= \frac{2 v_{1} v_{2} }{ v_{1}+ v_{2} }$

$v_{cp}= \frac{2*60*90}{60+90}=72$ (км/ч)

Ответ: средняя скорость 72 км/ч