Question

Выполните действие 7а/(а-б)-7

Answer 1

Ответ:

$\frac{7b}{a-b}$

Объяснение:

$\frac{7a}{a-b} -7 = \frac{7a}{a-b} - \frac{7(a-b)}{a-b} = \frac{7a-7a+7b}{a-b} = \frac{7b}{a-b}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \( \frac{7a}{a - b} - 7 \).

1. Находим общий знаменатель: В данном случае общий знаменатель — \( a - b \).

2. Приводим дробь к общему знаменателю: \[ \frac{7a}{a - b} = \frac{7a}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} \] Это приведет к: \[ \frac{7a(a + b)}{(a - b)(a + b)} \]

3. Вычитаем 7: Теперь у нас есть \[ \frac{7a(a + b)}{(a - b)(a + b)} - 7 \]

4. Находим общий знаменатель: Общий знаменатель уже у нас есть, это \( (a - b)(a + b) \).

5. Вычитаем дроби: \[ \frac{7a(a + b)}{(a - b)(a + b)} - \frac{7(a - b)(a + b)}{(a - b)(a + b)} \]

6. Выполняем вычитание: \[ \frac{7a(a + b) - 7(a - b)(a + b)}{(a - b)(a + b)} \]

7. Раскрываем скобки в числителе: \[ \frac{7a^2 + 7ab - 7a^2 + 7ab}{(a - b)(a + b)} \]

8. Сокращаем одинаковые слагаемые в числителе: \[ \frac{14ab}{(a - b)(a + b)} \]

Таким образом, выражение \(\frac{7a}{a - b} - 7\) упрощается до \(\frac{14ab}{(a - b)(a + b)}\).