Question

X²-6x+34=0помогитеееееее​

Answer 1

Ответ:

x1 = 3 - 5*i

x2 = 3 + 5*i

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я готов помочь. У вас уравнение квадратное относительно переменной x:

\[X^2 - 6x + 34 = 0\]

Для нахождения корней этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В вашем случае:

\[a = 1, \quad b = -6, \quad c = 34\]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 34}}{2 \cdot 1}\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 136}}{2}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{-100}}{2}\]

Так как подкоренное выражение отрицательно (\(\sqrt{-100} = 10i\), где \(i\) - мнимая единица), то уравнение имеет комплексные корни. Поэтому:

\[x = \frac{6 \pm 10i}{2}\]

Теперь давайте разделим числитель и знаменатель на 2:

\[x = 3 \pm 5i\]

Таким образом, уравнение \(X^2 - 6x + 34 = 0\) имеет два комплексных корня: \(x = 3 + 5i\) и \(x = 3 - 5i\).