Question

Выполните деление х2-4х\8х2:x-4\4x Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х2-4х\8х2:x-4\4x=х²-1/х

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с делением выражения. Давайте начнем с выражения \( \frac{{x^2 - 4x}}{{8x^2}} : \frac{{x - 4}}{{4x}} \).

Чтобы разделить одно выражение на другое, мы можем преобразовать деление дробей в умножение первой дроби на обратную второй дроби. То есть:

\[ \frac{{x^2 - 4x}}{{8x^2}} \div \frac{{x - 4}}{{4x}} = \frac{{x^2 - 4x}}{{8x^2}} \times \frac{{4x}}{{x - 4}} \]

Теперь давайте разложим выражение на множители и упростим:

\[ \frac{{x^2 - 4x}}{{8x^2}} \times \frac{{4x}}{{x - 4}} \]

Факторизуем числитель первой дроби:

\[ \frac{{x(x - 4)}}{{8x^2}} \times \frac{{4x}}{{x - 4}} \]

Теперь мы можем сократить \(x - 4\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{{x \cdot \cancel{{(x - 4)}}}}{{8x^2}} \times \frac{{4x}}{{\cancel{{x - 4}}}} \]

После сокращения остается:

\[ \frac{{4x^2}}{{8x^2}} \]

Теперь давайте упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель \(4x^2\):

\[ \frac{{4x^2}}{{8x^2}} = \frac{1}{2} \]

Итак, после упрощения данного выражения мы получаем ответ: \( \frac{1}{2} \).