Question

Решить уравнение, используя введение новой переменной (х во второй степени -7) во второй степени - 4(х во второй степени -7)-45=0

Answer 1

Ответ:Х^2-14х+49

Можно пж лучший ответ

Answer 2

Для решения уравнения, мы можем ввести новую переменную y = x^2 - 7. Тогда уравнение примет вид y^2 - 4y - 45 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно y. Для этого можно воспользоваться методом факторизации или квадратным трехчленом.

Факторизуем уравнение: (y - 9)(y + 5) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 9 и y = -5.

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x. Подставим каждое значение y в выражение y = x^2 - 7:

1) y = 9: 9 = x^2 - 7. Добавим 7 к обеим сторонам: 16 = x^2. Извлекая квадратный корень, получим два возможных значения для x: x = 4 и x = -4.

2) y = -5: -5 = x^2 - 7. Добавим 7 к обеим сторонам: 2 = x^2. Извлекая квадратный корень, получим два возможных значения для x: x = √2 и x = -√2.

Таким образом, уравнение имеет четыре решения: x = 4, x = -4, x = √2 и x = -√2.