Question

Найти одз: √х + 4 (всё под одним корнем) и 15/√2-х. С решением. Срочно!​

Answer 1

Если помогла, отметь этот ответ как лучший (brainliest), пожалуйста

Answer 2

Для начала решим первое уравнение √х + 4 = 0.

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: √х = -4.

Возведем обе части уравнения в квадрат: (√х)² = (-4)², х = 16.

Теперь решим второе уравнение 15/√2 - х.

Для начала упростим выражение 15/√2: 15/√2 = 15 * √2/2 = 15√2/2.

Теперь заменим х на 16: 15√2/2 - 16.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 15√2 - 32 = 0.

Теперь приравняем это выражение к нулю и решим полученное уравнение: 15√2 - 32 = 0, 15√2 = 32, √2 = 32/15.

Возведем обе части уравнения в квадрат: (√2)² = (32/15)², 2 = (32/15)², 2 = 1024/225.

Умножим обе части уравнения на 225, чтобы избавиться от знаменателя: 450 = 1024.

Очевидно, что это уравнение не имеет решений.

Итак, решение первого уравнения √х + 4 = 0: х = 16. Решение второго уравнения 15/√2 - х: нет решений.

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю. У нас есть два слагаемых под знаком корня, поэтому удобно использовать общий знаменатель, который будет равен произведению корней:

\[ \sqrt{x} + 4 \cdot \sqrt{2} = \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2} + 4) \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{2}} \]

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить оба слагаемых:

\[ \frac{(\sqrt{2} + 4) \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{2}} - \frac{15}{\sqrt{2-x}} \]

Далее найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который будет равен произведению знаменателей:

\[ \frac{(\sqrt{2} + 4) \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{2-x} - 15 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2-x}} \]

Теперь у нас есть одна дробь, и мы можем сложить числители:

\[ (\sqrt{2} + 4) \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{2-x} - 15 \cdot \sqrt{2} \]

Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение:

\[ (\sqrt{2} + 4) \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{2-x} - 15 \cdot \sqrt{2} = 0 \]

Попробуем упростить это уравнение:

\[ (\sqrt{2} + 4) \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{2-x} = 15 \cdot \sqrt{2} \]

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

\[ (\sqrt{2} + 4)^2 \cdot x \cdot (2-x) = (15 \cdot \sqrt{2})^2 \]

Решаем полученное квадратное уравнение. После решения уравнения найденные корни подставляем обратно в исходное уравнение и проверяем их на соответствие условиям задачи.