Question

Укажи функцію F(x), що є первісною для функції f(x)= х + 6

Answer 1

Відповідь:

(x(2)/2) + 6x

Пояснення:

цифра в дужках - степінь

/ - ділення

Answer 2

Функція F(x), що є первісною для функції f(x) = x + 6, це функція, яка має похідну, рівну f(x). Щоб знайти таку функцію, ми можемо скористатися таблицею первісних або застосувати правила інтегрування. Одним з таких правил є те, що якщо f(x) є сумою або різницею двох функцій, то первісна для f(x) є сумою або різницею первісних для цих функцій. Таким чином, ми можемо розбити f(x) = x + 6 на два доданки: x і 6, і знайти первісні для них окремо. Первісна для x є x^2/2, а первісна для 6 є 6x. Отже, первісна для f(x) = x + 6 є F(x) = x^2/2 + 6x. Але це не єдина відповідь, бо ми можемо додати до F(x) будь-яку константу C, і вона все ще буде первісною для f(x), оскільки похідна від константи дорівнює нулю. Тому загальний вигляд первісної для f(x) = x + 6 є F(x) = x^2/2 + 6x + C, де C - довільна стала.