Question

Аудиторія містила х рядів по у місць у кожному. Під час реконструкції до кожного ряду додали по одному місцю, і загальна кількість місць в аудиторі збільшилася від 40 до 48. Скільки місць і рядів містила аудиторія?

Answer 1

Ответ:

8 рядов, в каждом по 5 мест

Объяснение:

40 мест было

8*5=40
Если добавить в каждый ряд по одному месту будет 48 т.к.
8*6=48

Answer 2

Це питання вимагає розв'язання системи лінійних рівнянь в двох змінних. Я можу використати один з методів, які описані в результатах мого пошуку в Інтернеті . Ось один з можливих способів:

Нехай x - кількість рядів, а y - кількість місць в кожному ряду. Тоді за умовою задачі маємо наступну систему:

xy = 40 (1) - кількість місць до реконструкції (x + 1)(y + 1) = 48 (2) - кількість місць після реконструкції

З першого рівняння виразимо y через x:

y = 40/x (3)

Підставимо (3) в друге рівняння і спростимо:

(x + 1)(40/x + 1) = 48 40 + x + 40/x + 1 = 48 x + 40/x = 7 x^2 + 40 = 7x x^2 - 7x + 40 = 0 (x - 5)(x - 8) = 0

Отримали два корені: x = 5 або x = 8. Підставимо їх в (3) і знайдемо відповідні значення y:

Якщо x = 5, то y = 40/5 = 8 Якщо x = 8, то y = 40/8 = 5

Отже, аудиторія містила 5 рядів по 8 місць або 8 рядів по 5 місць. Обидва варіанти є правильними.how to solve a linear equation in two variables

Answer 3

Problem Analysis

We are given that an auditorium initially had x rows, with u seats in each row. During reconstruction, one seat was added to each row, resulting in a total of 48 seats in the auditorium. We need to determine the number of rows and the number of seats in each row.

Solution

Let's assume the number of rows in the auditorium before reconstruction is r.

According to the given information, the total number of seats in the auditorium after reconstruction is 48. We can express this as an equation:

r * (u + 1) = 48

Simplifying the equation, we have:

ru + r = 48

Since we don't have the exact values of r and u, we cannot solve this equation directly. However, we can use the information that the total number of seats in the auditorium before reconstruction was 40.

We can express this as another equation:

r * u = 40

Now we have a system of two equations:

ru + r = 48 ru = 40

We can solve this system of equations to find the values of r and u.

Solving the System of Equations

To solve the system of equations, we can use substitution or elimination method. Let's use the substitution method.

From the second equation, we can express u in terms of r:

u = 40 / r

Substituting this value of u into the first equation, we have:

r * (40 / r) + r = 48

Simplifying the equation, we get:

40 + r^2 = 48r

Rearranging the equation, we have:

r^2 - 48r + 40 = 0

Now we have a quadratic equation. We can solve it using factoring, completing the square, or the quadratic formula. Let's use the quadratic formula:

r = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

In this case, a = 1, b = -48, and c = 40. Substituting these values into the quadratic formula, we can find the values of r.

r = (-(-48) ± √((-48)^2 - 4 * 1 * 40)) / (2 * 1)

Simplifying the equation, we have:

r = (48 ± √(2304 - 160)) / 2

r = (48 ± √2144) / 2

Calculating the square root of 2144, we get:

r ≈ (48 ± 46.33) / 2

Now we have two possible values for r:

r ≈ (48 + 46.33) / 2 ≈ 94.33 / 2 ≈ 47.17

r ≈ (48 - 46.33) / 2 ≈ 1.67 / 2 ≈ 0.83

Since the number of rows cannot be a decimal or negative value, we can conclude that the auditorium initially had 47 rows.

Now, let's substitute the value of r into the second equation to find the number of seats in each row:

u = 40 / r ≈ 40 / 47 ≈ 0.85

Since the number of seats cannot be a decimal, we can round it to the nearest whole number. Therefore, the auditorium initially had 47 rows and approximately 1 seat in each row.

Answer

The auditorium initially had 47 rows and 1 seat in each row.

Note: The calculations provided are based on the given information and assumptions made during the problem analysis.