Question

Х^2=8х-7помогите пожалуйста​

Answer 1

х² = 8х - 7.

Переносим всё влево, знаки меняем.

х² - 8х + 7 = 0.

По т. Виета:

х₁ · х₂ = 7 ,

х₁ + х₂ = 8 ,

Значит, х₁=1 и х₂=7.

Answer 2

$\bf {x}^{2} = 8x - 7 \\ \\ \bf {x}^{2} - 8x + 7 = 0 \\ \\ \bf {x}^{2} - x -7x + 7 = 0 \\ \\ \bf x \times (x - 1) - 7 \times (x - 1) = 0 \\ \\ \bf (x - 1) \times (x - 7) = 0 \\ \\ \bf x - 1 = 0 \\ \bf x - 7 = 0 \\ \\ \red{ \boxed{ \bf x_1 = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = 7} }$

Answer 3

Для решения уравнения х^2 = 8х - 7, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня или метод графиков. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

Для факторизации данного уравнения, мы должны привести его к виду (х - а)(х - b) = 0, где а и b - это корни уравнения. В данном случае, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

х^2 - 8х + 7 = 0

Теперь нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 7 и при сложении дают -8. Эти числа -1 и -7. Таким образом, мы можем факторизовать уравнение следующим образом:

(х - 1)(х - 7) = 0

Теперь мы можем найти значения х, при которых уравнение равно нулю:

х - 1 = 0 => х = 1 х - 7 = 0 => х = 7

Таким образом, корни уравнения х^2 = 8х - 7 равны 1 и 7.

Метод квадратного корня:

Для использования метода квадратного корня, мы должны привести уравнение к виду ах^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас уже есть уравнение в этом виде:

х^2 - 8х + 7 = 0

Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней уравнения. Формула имеет вид:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -8 и c = 7. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

х = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1) х = (8 ± √(64 - 28)) / 2 х = (8 ± √36) / 2 х = (8 ± 6) / 2

Таким образом, мы получаем два значения х:

х = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 х = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Метод графиков:

Мы также можем использовать метод графиков для решения данного уравнения. Для этого мы строим график функции y = х^2 - 8х + 7 и находим точки пересечения графика с осью х. Точки пересечения будут являться корнями уравнения.

Построив график функции y = х^2 - 8х + 7, мы видим, что график пересекает ось х в точках (1, 0) и (7, 0). Таким образом, корни уравнения х^2 = 8х - 7 равны 1 и 7.

Итак, решение уравнения х^2 = 8х - 7 состоит из двух корней: х = 1 и х = 7.