Question

Розкладіть на множники многочлен a) ax⁴-x⁴+ax³-x³б) x³-x²y+x²-xyСРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

a) ax⁴-x⁴+ax³-x³=x⁴(а-1)+x³(а-1)=(x⁴+x³)(а-1)

б) x³-x²y+x²-xy=х²(х-у)+х(х-у)=(х²+х)(х-у)

Объяснение:

Answer 2

a) Розкладіть на множники многочлен ax⁴ - x⁴ + ax³ - x³.

Для розкладання многочлену на множники, спочатку спробуємо виокремити спільні множники з кожної групи членів.

Ми бачимо, що в кожній групі членів ми можемо виокремити множник x³. Таким чином, ми можемо переписати многочлен як:

ax⁴ - x⁴ + ax³ - x³ = x³(ax - 1) + x³(a - 1)

Тепер ми можемо виокремити спільний множник x³:

x³(ax - 1) + x³(a - 1) = x³(ax - 1 + a - 1)

Згорнемо це в один вираз:

x³(ax - 1 + a - 1) = x³(ax + a - 2)

Таким чином, многочлен ax⁴ - x⁴ + ax³ - x³ розкладається на множники як x³(ax + a - 2).

b) Розкладіть на множники многочлен x³ - x²y + x² - xy.

Для розкладання многочлену на множники, спочатку спробуємо виокремити спільні множники з кожної групи членів.

Ми бачимо, що в першій і третій групі членів ми можемо виокремити множник x². Таким чином, ми можемо переписати многочлен як:

x³ - x²y + x² - xy = x²(x - y) + x(x - y)

Тепер ми можемо виокремити спільний множник (x - y):

x²(x - y) + x(x - y) = (x - y)(x² + x)

Згорнемо це в один вираз:

(x - y)(x² + x) = (x - y)(x(x + 1))

Таким чином, многочлен x³ - x²y + x² - xy розкладається на множники як (x - y)(x(x + 1)).