Question

ПОМОГМИТЕ!!!!!!1. Решите систему уравнений: х2 - 2y – х = -20, x-y=1.​

Answer 1

Объяснение:

ответ (-1 ;2) или (2; -1)

Answer 2

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте начнем с метода исключения.

1. Метод исключения: Начнем с уравнения \(x - y = 1\). Выразим \(x\) через \(y\): \(x = y + 1\).

Теперь подставим \(x\) в первое уравнение: \((y + 1)^2 - 2y - (y + 1) = -20\).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \(y^2 + 2y + 1 - 2y - y - 1 = -20\), \(y^2 - y - 20 = 0\).

Теперь найдем значения \(y\) с помощью квадратного уравнения.

2. Решение квадратного уравнения: Выразим \(y\) через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81\).

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня: \(y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 9}{2} = 5\) и \(y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 9}{2} = -4\).

3. Подстановка значений \(y\) в \(x = y + 1\): Для \(y_1 = 5\), получаем \(x_1 = 5 + 1 = 6\). Для \(y_2 = -4\), получаем \(x_2 = -4 + 1 = -3\).

Таким образом, получаем два набора решений: 1. \(x = 6, y = 5\) 2. \(x = -3, y = -4\)

Это и есть решения данной системы уравнений.