Question

X²+x=6 Помогите решить; Вроде решил, но не правильно.

Answer 1

Ответ:

x2+x=6

x2+x-6=0

x1+x2=-1

x1×x2=-6

x1=-3

x2=2

Решено теоремой Виета

но можно и дискриминантом но так дольше

а=1 b=1 c=-6

D=b2-4ac=25

x1=(-b-подкореньD)/2a=-1-5/2=-6/2=-3

x2=-1+5/2=4/2=2

Answer 2

Решение уравнения x² + x = 6

Для решения уравнения x² + x = 6, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня или метод подстановки. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю: x² + x - 6 = 0

2. Факторизуем левую часть уравнения: (x - 2)(x + 3) = 0

3. Используем свойство нулевого произведения: x - 2 = 0 или x + 3 = 0

4. Решим каждое уравнение отдельно: x = 2 или x = -3

Таким образом, уравнение x² + x = 6 имеет два решения: x = 2 и x = -3.

Метод квадратного корня:

1. Приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю: x² + x - 6 = 0

2. Используем формулу дискриминанта для нахождения корней: Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1, b = 1 и c = -6

D = (1)² - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

3. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-1 + √25) / (2 * 1) = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-1 - √25) / (2 * 1) = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x² + x = 6 имеет два решения: x = 2 и x = -3.

Метод подстановки:

1. Подставим различные значения x и проверим, при каком значении уравнение будет выполняться.

При x = 2: 2² + 2 = 4 + 2 = 6 (уравнение выполняется)

При x = -3: (-3)² + (-3) = 9 - 3 = 6 (уравнение выполняется)

Таким образом, уравнение x² + x = 6 выполняется при x = 2 и x = -3.

Заключение

Уравнение x² + x = 6 имеет два решения: x = 2 и x = -3. Это можно увидеть, используя методы факторизации, квадратного корня или подстановки.