Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ докажите: a) b(b+4) меньше (b+2)^2;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b(b+4) < (b+2)²

Раскрываем скобки:

b²+4b < b²+4b+4

Сокращаем обе части на b²+4b:

0 < 4

Очевидно: выражение истинно

Answer 2

Ответ:

b(b+4)<(b+2)^2. Тк b(b+4)= b^2+4b, а (b+2)^2=b^2+4+4b

b^2+4b<b^2+4b+4 на 4

Answer 3

Для доказательства данного утверждения, нам нужно сравнить выражения и установить, когда одно выражение меньше другого.

Предлагаю решить неравенство, используя алгебру:

a) Начнем с выражения: b(b + 4) < (b + 2)^2

Раскроем скобки в выражении (b + 2)^2:

b(b + 4) < (b^2 + 4b + 4)

Распишем исходное неравенство:

b^2 + 4b < b^2 + 4b + 4

Теперь вычтем b^2 и 4b из обеих частей неравенства:

0 < 4

Данное неравенство выполняется для любого значения b, так как 0 является положительным числом.

Таким образом, мы доказали, что для всех значений b неравенство b(b + 4) < (b + 2)^2 выполняется.

Поэтому, выражение b(b + 4) меньше (b + 2)^2 верно.