Question

Знайдіть S14 - суму перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії (An) якщо a1=2, a14= 12

Answer 1

Ответ:

S14= (a1+a14)*14/2

S=-105

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти суму перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a1), останній член (a14) і загальний член (An) прогресії.

У даному випадку, a1 = 2 і a14 = 12. Завдяки цим вхідним даним ми можемо використати формулу загального члена арифметичної прогресії для знаходження значення An:

An = a1 + (n - 1)d,

де n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Для знаходження різниці d ми можемо використати формулу:

d = (a14 - a1) / (14 - 1).

Після знаходження різниці d, ми можемо використати формулу суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2)(a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Знаходження різниці d:

d = (a14 - a1) / (14 - 1) = (12 - 2) / 13 = 10 / 13 = 0.7692307692307693 (округлено до 15 десяткових знаків)

Знаходження An:

An = a1 + (n - 1)d = 2 + (14 - 1) * 0.7692307692307693 = 2 + 13 * 0.7692307692307693 = 2 + 9.999999999999996 = 11

Отже, значення загального члена прогресії An дорівнює 11.

Знаходження суми перших 14 членів прогресії:

Sn = (n/2)(a1 + an) = (14/2)(2 + 11) = 7 * 13 = 91

Отже, сума перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 91.