Question

ПОМОГИТЕ ПЖ Известно что в арифметической прогрессии сумма первого и последнего членов равна 10. Чему равна сумма второго и предпоследнего членов?

Answer 1

Ответ:

Да, она будет равна 10

Объяснение:

(aₙ)  a₁, a₂,..., aₙ₋₁, aₙ

a₁+aₙ=10

a₂+aₙ₋₁ =?

a₂+aₙ₋₁ = (a₁+d)+(a₁+d(n-2)) = a₁+d+a₁+d*n-2d = 2a₁+d*n -d=2a₁+d(n-1)

a₁+aₙ=a₁+a₁+d(n-1) = 2a₁+d(n-1)

Получаем, что a₂+aₙ₋₁ = a₁+aₙ = 10

Answer 2

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как a, разность между членами как d, и количество членов прогрессии как n. Тогда последний член будет a + (n-1)d.

Сумма первого и последнего членов прогрессии равна 10, поэтому a + (a + (n-1)d) = 10.

Теперь найдем сумму второго и предпоследнего членов. Второй член будет a + d, а предпоследний будет a + (n-2)d.

Сумма второго и предпоследнего членов будет равна (a + d) + (a + (n-2)d) = 2a + (n-1)d.

Теперь, используя информацию о сумме первого и последнего членов, мы можем решить систему уравнений и найти значения a, d и n. После этого мы сможем найти сумму второго и предпоследнего членов.