Question

Даю 30 баллов!!! СРОЧНО!!!! Спростіть вираз: sin(3п/2+a)+cos(п-а)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте спростимо вираз sin(3π/2 + a) + cos(π - a).

Спочатку розглянемо окремо кожен з тригонометричних доданків.

1. sin(3π/2 + a): Згідно з формулою синуса суми, sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β). В даному випадку, α = 3π/2 та β = a. Тому sin(3π/2 + a) = sin(3π/2) * cos(a) + cos(3π/2) * sin(a).

Знаємо, що sin(3π/2) = -1 та cos(3π/2) = 0. Тому sin(3π/2 + a) = -1 * cos(a) + 0 * sin(a) = -cos(a).

2. cos(π - a): Згідно з формулою косинуса різниці, cos(α - β) = cos(α) * cos(β) + sin(α) * sin(β). В даному випадку, α = π та β = a. Тому cos(π - a) = cos(π) * cos(a) + sin(π) * sin(a).

Знаємо, що cos(π) = -1 та sin(π) = 0. Тому cos(π - a) = -1 * cos(a) + 0 * sin(a) = -cos(a).

Тепер, коли ми спростили кожен з доданків, можемо об'єднати їх: sin(3π/2 + a) + cos(π - a) = -cos(a) + (-cos(a)) = -2cos(a).

Отже, спрощений вираз для sin(3π/2 + a) + cos(π - a) є -2cos(a).

Відповідь: -2cos(a)

Я сподіваюся, що ця відповідь є задовільною та достатньо детальною для вас! Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, дайте мені знати.