Question

Знайти суму перших восьми членів арифметичної прогресії ( an ), якщо a1= 7, a2= 10 Срочно!

Answer 1

A1=7
a2=10
S=(2*a1+d(n-1))/2 *n
Знайдемо d
d=a2-a1
d=10-7=3
Підставляємо значення
S8=(2*7+3*7)/2 *8=(14+21)*4=35*4=140

Answer 2

Щоб знайти суму перших восьми членів арифметичної прогресії, вам потрібно знати формулу загального члена прогресії (an). Але вам дані лише перші два члени (a1 і a2).

Формула загального члена арифметичної прогресії має вигляд: an = a1 + (n-1)d,

де a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вашому випадку a1 = 7, a2 = 10.

Знайдемо різницю d: d = a2 - a1 = 10 - 7 = 3.

Тепер, коли ви знаєте значення різниці d, можна обчислити значення восьмого члена (a8) за допомогою формули: a8 = a1 + (8 - 1)d.

Підставляємо відомі значення: a8 = 7 + (8 - 1) * 3 = 7 + 7 * 3 = 7 + 21 = 28.

Тепер, коли у нас є значення першого (a1) і восьмого (a8) членів, можна знайти суму перших восьми членів прогресії за допомогою формули суми арифметичної прогресії: S8 = (n/2)(a1 + an),

де S8 - сума перших восьми членів прогресії, n - кількість членів прогресії.

Підставляємо відомі значення: S8 = (8/2)(a1 + a8) = 4(7 + 28) = 4(35) = 140.

Таким чином, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює 140.