Question

Помогите!!!!!!СРОЧНО!!!!! является ли число -6 членом арифметической прогрессии c(n) в которой c1=30 и с7=21

Answer 1

Ответ:

Да, число -6 является членом этой арифметической прогрессии. Это 25 член прогрессии.

Объяснение:

$(C_n)\; \; c_1=30,\; c_7=21\\-6=c_n?\\\\c_7=c_1+6d\\30+6d=21\\6d=21-30\\6d=-9\\d=-9:6\\d=-1,5\\\\c_n=c_1+d(n-1)\\30-1,5(n-1)=-6\\-1,5(n-1)=-6-30\\-1,5(n-1)=-36\\n-1=-36:(-1,5)\\n-1=24\\n=25\\\\-6=c_{25}$

Answer 2

Да, число -6 является членом арифметической прогрессии с заданными условиями.

Для определения, является ли число -6 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

c(n) = c1 + (n - 1) * d,

где c(n) - n-ый член прогрессии, c1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия известно, что c1 = 30 и c7 = 21. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность прогрессии d.

c7 = c1 + (7 - 1) * d, 21 = 30 + 6d, 6d = -9, d = -9/6, d = -3/2.

Теперь мы можем использовать разность прогрессии, чтобы проверить, является ли -6 членом прогрессии.

-6 = 30 + (n - 1) * (-3/2).

Чтобы решить это уравнение относительно n, мы можем подставить известные значения и решить его:

-6 = 30 - (3/2)n + (3/2), -36 = -3n + 3, -3n = -39, n = 13.

Таким образом, число -6 является 13-ым членом арифметической прогрессии с1 = 30 и разностью d = -3/2.