Question

5. Вычислите cos 107° cos17° - sin107°sin17°

Answer 1

Ответ:

cos 107° cos17° - sin107°sin17°=cos 107° cos17° - (sin 90°cos17° + cos90°sin17°)=cos 107° cos17° - (0*cos17° + 1*sin17°)=cos 107° cos17° - sin17°=cos(107°-17°)=cos 90°=0

Тождество:cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, воспользуемся формулой двойного угла для тригонометрической функции косинуса:

cos(2θ) = cos²θ - sin²θ

Здесь θ = 107°, поэтому мы можем выразить cos(2θ) следующим образом:

cos(2θ) = cos(107°)cos(107°) - sin(107°)sin(107°)

Используя формулу двойного угла, получаем:

cos(2θ) = cos(107° + 17°)

Обратимся к таблице значений тригонометрических функций и найдем значение cos(124°). Оно равно примерно -0,935

Таким образом, результат выражения cos 107° cos17° - sin107°sin17° примерно равен -0,935.