Question

РОЗПИСАТИ!Знайдіть суму перших n членів геометричної прогресії (bn) у якій: b¹=-1; q=-2; n=6​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії можна скористатися формулою:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де Sn - сума перших n членів геометричної прогресії,

b1 - перший член геометричної прогресії,

q - знаменник прогресії,

n - кількість членів прогресії.

В нашому випадку:

b1 = -1,

q = -2,

n = 6.

Тоді, за підставленням в формулу, отримаємо:

Sn = -1 * (1 - (-2)^6) / (1 - (-2)) = -1 * (1 - 64) / 3 = 63 / 3 = 21.

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії з першим членом -1 та знаменником -2 дорівнює 21.

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії (bn), використаємо формулу:

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q)

Де: Sn - сума перших n членів геометричної прогресії b1 - перший член прогресії q - знаменник прогресії n - кількість членів прогресії

Замінивши значення в формулі, отримаємо:

Sn = (-1 * (1 - (-2)^6)) / (1 - (-2))

Спростивши вираз, отримаємо:

Sn = (-1 * (1 - 64)) / (1 + 2) = (-1 * (-63)) / 3 = 63 / 3 = 21

Таким чином, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює 21.