Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 7,2; 7,5; 7,8;..., який дорівнює 10,2. ​

Answer 1

d = a2 - a1 = 7,5 - 7,2 = 0,3

an = 10,2

По формуле - an = a1 + d(n-1) :

10,2 = 7,2 + 0,3(n-1)

10,2 = 7,2 + 0,3n - 0,3

10,2 = 6,9 + 0,3n

0,3n = 3,3

n = 11

a11 = a1 + 10d

a11 = 7,2 + 3 = 10,2

Ответ : a11

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 10,2, ми можемо використати формулу для загального члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - загальний член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена, який ми шукаємо, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії a_1 = 7,2 і різниця між сусідніми членами d = 7,5 - 7,2 = 0,3.

Підставляючи відомі значення в формулу, маємо:

10,2 = 7,2 + (n - 1) * 0,3.

Розв'язавши це рівняння відносно n, отримаємо:

3 = (n - 1) * 0,3.

Розділимо обидві частини на 0,3:

10 = n - 1.

Додамо 1 до обох боків:

n = 11.

Таким чином, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 10,2, дорівнює 11.