Question

Решите неравенство (p-1)x>-4

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання нерівності потрібно розділити обидві частини на p-1. Оскільки p-1 може бути додатнім, від'ємним або нулем, то потрібно розглянути три випадки:

p-1 > 0, тобто p > 1. У цьому випадку можна розділити обидві частини на додатнє число p-1 без зміни напрямку нерівності:

(p-1)x > -4

x > -4/(p-1)

Тому розв'язок нерівності в цьому випадку: x > -4/(p-1).

p-1 < 0, тобто p < 1. У цьому випадку при діленні на від'ємне число п-1 потрібно поміняти напрямок нерівності:

(p-1)x > -4

x < -4/(p-1)

Тому розв'язок нерівності в цьому випадку: x < -4/(p-1).

p-1 = 0, тобто p = 1. У цьому випадку ділення на нуль неможливе, тому розв'язок нерівності не існує.

Отже, розв'язок нерівності залежить від значення параметра p і має вигляд:

якщо p > 1, то x > -4/(p-1);

якщо p < 1, то x < -4/(p-1);

якщо p = 1, то розв'язку немає.

Пояснення:

........ю

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо учесть два случая:

1. Когда (p-1) > 0: В этом случае мы можем умножить обе части неравенства на положительное число (p-1) без изменения неравенства: (p-1)(x) > -4

   Теперь делим обе части на (p-1): x > -4/(p-1)

   Таким образом, решением неравенства будет множество всех значений x, которые больше чем -4/(p-1).

2. Когда (p-1) < 0: В этом случае мы должны поменять направление неравенства, когда делим на отрицательное число: (p-1)(x) < -4

   Поделим обе части на (p-1): x < -4/(p-1)

   Здесь мы должны помнить, что когда мы делим на отрицательное число, меняется направление неравенства.

   Таким образом, решением неравенства будет множество всех значений x, которые меньше чем -4/(p-1).

Итак, решением данного неравенства будет:

• Если (p-1) > 0: x > -4/(p-1)
• Если (p-1) < 0: x < -4/(p-1)