Question

у роті 3 офіцери та 6 сержантів. скількома способами можна виділити 1 офіцера і 2 сержантів у загін? розв’яжіть формулою.

Answer 1

Відповідь:Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для обчислення кількості комбінацій, яка має вигляд:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - загальна кількість елементів у множині, k - кількість елементів, яку потрібно вибрати.

Отже, застосовуючи цю формулу до нашої задачі, ми маємо:

C(3, 1) * C(6, 2) = (3! / (1! * 2!)) * (6! / (2! * 4!)) = 3 * 15 = 45

Отже, можна виділити 45 різних загонів, що складаються з одного офіцера і двох сержантів.

Ps зделай лучшым ответом)

Пояснення:

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, використаємо формулу для обчислення поєднань. Кількість способів виділити 1 офіцера з 3 можливих - це поєднання C(3, 1). Кількість способів виділити 2 сержантів з 6 можливих - це поєднання C(6, 2).

Формула для поєднань C(n, r) визначається як:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

де n! (читається як "n факторіал") - це добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.

Застосуємо формулу до нашого випадку:

C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = (3 * 2 * 1) / (1 * (2 * 1)) = 3

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)) = 15

Отже, способів виділити 1 офіцера і 2 сержантів у загін є 3 * 15 = 45.