Question

Рівень (1 бал). Спростіть вираз (x - 3)2 - (x + 4)(x - 4). (2 бали). Використовуючи формули CIO​

Answer 1

Ответ:

-$x^{2}$ + 2х + 10

Объяснение:

Answer 2

Щоб спростити даний вираз, використаємо формулу розкладу квадратного бінома (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(x - 3)² - (x + 4)(x - 4)

Застосуємо формулу для першого доданка: (x - 3)² = x² - 2(x)(3) + 3² = x² - 6x + 9

Розкриємо другий доданок за допомогою правила розподілу (x + 4)(x - 4): (x + 4)(x - 4) = x(x - 4) + 4(x - 4) = x² - 4x + 4x - 16 = x² - 16

Підставимо ці результати назад у вираз: (x - 3)² - (x + 4)(x - 4) = (x² - 6x + 9) - (x² - 16)

Застосуємо правило віднімання для віднімання скобок: (x² - 6x + 9) - (x² - 16) = x² - 6x + 9 - x² + 16

Скоротимо подібні члени: x² - x² - 6x + 9 + 16 = -6x + 25

Отримали спрощений вираз -6x + 25.