Question

6.8. Представьте дробь в виде степени с целым показателем: 54x³y² 2a⁵b⁴​

Answer 1

Ответ:

¹⁴ степінь.,..............

Answer 2

Чтобы представить данную дробь в виде степени с целым показателем, мы можем переместить выражение из знаменателя в числитель и изменить знак показателей на противоположные. Таким образом, получим:

$\frac{{54x³y²}}{{2a⁵b⁴}} = 54x³y² \cdot \frac{{1}}{{2a⁵b⁴}}$

Затем мы можем записать числитель и знаменатель в виде степеней с положительными показателями:

$= 54x³y² \cdot \frac{{1}}{{2a⁵b⁴}} = 54x³y² \cdot \frac{{1}}{{2a⁵b⁴}} \cdot \frac{{a⁵b⁴}}{{a⁵b⁴}}$

Применяем свойство степени: $a^m/a^n = a^(m-n)$

$= 54x³y² \cdot \frac{{a⁵b⁴}}{{2a⁵b⁴}} = \frac{{54x³y²a⁵b⁴}}{{2a⁵b⁴}}$

Затем мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

$= \frac{{54x³y²a⁵b⁴}}{{2a⁵b⁴}} = \frac{{27x³y²a⁵}}{{1}}$

Таким образом, дробь $\frac{{54x³y²}}{{2a⁵b⁴}}$ в виде степени с целым показателем равна $27x³y²a⁵$.