Question

Главный мозг помогите пожалуйста, надеюсь ответите Запишите уравнение касательной графика функции у=f(х) в точке с абсциссой Хо, если: f(x)=x(в кубе) - x, x0=-3

Answer 1

.................................

Answer 2

Для записи уравнения касательной графика функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀, мы можем использовать производную функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = (3x² - 1)

Затем подставим x₀ = -3 в производную функции, чтобы найти значение производной в этой точке: f'(-3) = (3(-3)² - 1) = (3(9) - 1) = 27 - 1 = 26

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x₀ = -3 равно 26.

Теперь мы можем записать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ = -3, используя найденное значение производной: y - f(-3) = f'(-3)(x - (-3))

Мы уже знаем, что f(-3) = -3³ - (-3) = -27 + 3 = -24.

Подставляем все значения в уравнение: y - (-24) = 26(x + 3)

Упрощаем: y + 24 = 26x + 78

Наконец, можно переписать уравнение в стандартной форме: y = 26x + 54

Таким образом, уравнение касательной графика функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ = -3 будет y = 26x + 54.