Question

Найдите значение выражения: cos144°⋅cos54°+sin144°⋅sin54°

Answer 1

cos144°×cos54°+sin144°×sin54°

Упростим выражение, используя cosa×cosb+sina×sinb=cos(a-b) ⇒cos(144-54)

cos(90)

Ответ: cos144°×cos54°+sin144°×sin54°=cos90°

Answer 2

Ответ:

cos144°×cos54°+sin144°×sin54°=cos90°

Объяснение:

Answer 3

Для вычисления значения данного выражения воспользуемся формулой для произведения двух косинусов:

cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) = cos(a - b)

Заметим, что в данном выражении a = 144° и b = 54°. Тогда:

cos(144°) * cos(54°) + sin(144°) * sin(54°) = cos(144° - 54°)

Разность углов 144° - 54° = 90°. Таким образом, выражение упрощается до:

cos(90°)

Значение косинуса 90° равно 0.

Таким образом, значение данного выражения равно 0.