Question

Решите неравенство:2х−1 /2 -3х−3 /5 ≤ х.​

Answer 1

$\frac{2x - 1}{2} - \frac{3x - 3}{5} \leqslant x \\ \frac{10x - 5 - 6x - 6}{10} \leqslant x \\ \frac{4x - 11}{10} \leqslant x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 4x - 11 \leqslant 10x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 4x - 10x \leqslant 11 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 6x \leqslant 11 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x \geqslant - 1 \frac{5}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала приведем все части неравенства к общему знаменателю.

Имеем:

(2x - 1)/2 - (3x - 3)/5 ≤ x

Для приведения к общему знаменателю, умножим первое слагаемое на 5 и второе слагаемое на 2:

5 * (2x - 1)/2 - 2 * (3x - 3)/5 ≤ 5x

Упростим числители:

(5 * (2x - 1) - 2 * (3x - 3))/2 ≤ 5x

(10x - 5 - 6x + 6)/2 ≤ 5x

(4x + 1)/2 ≤ 5x

Теперь умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от дроби:

4x + 1 ≤ 10x

Вычтем 4x из обеих частей:

1 ≤ 10x - 4x

1 ≤ 6x

Теперь разделим обе части неравенства на 6:

1/6 ≤ x

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, большие или равные 1/6.