Question

Решите уравнение (6x-12)^2-(5x+3)=0

Answer 1

Ответ:

$\frac{6x - 12}{2} - 5x - 3 = 0 \\ \frac{2(3x - 6)}{2} - 5x - 3 = 0 \\ 3x - 6 - 5x - 3 = 0 \\ - 2x - 9 = 0 \\ - 2x = 9 \\ x = - \frac {9}{ 2} \\ x = - 4.5$

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

(6x - 12)^2 - (5x + 3) = 0

Раскроем квадрат:

(36x^2 - 144x + 144) - (5x + 3) = 0

Упростим выражение:

36x^2 - 144x + 144 - 5x - 3 = 0

Соберем все слагаемые вместе:

36x^2 - 149x + 141 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 36, b = -149 и c = 141. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-149) ± √((-149)^2 - 4 * 36 * 141)) / (2 * 36)

x = (149 ± √(22201 - 20184)) / 72

x = (149 ± √2027) / 72

Таким образом, корни уравнения (6x - 12)^2 - (5x + 3) = 0 равны:

x1 = (149 + √2027) / 72

x2 = (149 - √2027) / 72