Question

СРОЧНО! 60 БАЛЛОВ! 7 КЛАСС! доведіть, що вираз х²-8х+21 набуває додатних значень при всіх значеннях х​ ПОЖАЛУЙСТА, ЕСЛИ УЖЕ БУДЕТ 29.01, ТО НА ВОПРОС НЕ ОТВЕЧАЙТЕМНЕ ЗДАТЬ ДО 28.01 23:59

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

х²-8х+21

х² завжди додатнє число

х²≥0

х²-8х≥0

х²-8х+21>0

Answer 3

Для того, чтобы показать, что выражение $x^2 - 8x + 21$ принимает положительные значения при всех значениях $x$, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Рассмотрим данное выражение:

$x^2 - 8x + 21$

Мы хотим, чтобы оно было положительным для всех значений $x$. Чтобы привести его к квадратному трёхчлену, мы можем добавить и вычесть определенное число. В данном случае, мы добавим и вычтем $4$ (половину коэффициента перед $x$):

$x^2 - 8x + 21 + 4 - 4$

Теперь мы можем группировать первые три члена и последние два члена:

$(x^2 - 8x + 4) + (21 - 4)$

Продолжим преобразование:

$(x^2 - 8x + 4) + 17$

Теперь мы можем записать первое выражение в виде квадрата:

$(x - 4)^2 + 17$

Заметим, что квадратный член $(x - 4)^2$ всегда неотрицательный, так как это квадрат разности. Кроме того, мы добавляем положительное число $17$.

Таким образом, выражение $(x - 4)^2 + 17$ будет принимать положительные значения при всех значениях $x$.