Question

3х²+13х-16=0через дискриминант ребят, помогите пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь на фотографії

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение с использованием дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем мы можем использовать значения дискриминанта для определения типа корней уравнения.

Для вашего уравнения 3х² + 13х - 16 = 0, мы можем найти значения коэффициентов a, b и c: a = 3 b = 13 c = -16

Теперь, вычислим дискриминант D: D = (13)² - 4 * 3 * (-16) D = 169 + 192 D = 361

Поскольку дискриминант D равен 361, у нас есть два случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 361, что означает, что у нас есть два различных действительных корня. Чтобы найти значения этих корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: x₁,₂ = (-13 ± √361) / (2 * 3) x₁,₂ = (-13 ± 19) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

1. При положительном знаке: x₁ = (-13 + 19) / 6 = 6 / 6 = 1

2. При отрицательном знаке: x₂ = (-13 - 19) / 6 = -32 / 6 = -16 / 3

Таким образом, уравнение 3х² + 13х - 16 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 1 и x₂ = -16/3.