Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х² - 6х на отрезке [0;5].

Answer 1

Ответ:Y ' = 2x - 6y ' = 02x - 6 = 0, x = 3 ∈ [ 0; 5 ], y (0) = 3 - - > наибy (3) = - 6 - - > наимy (5) = - 2 Ответy наиб = 3y наим = - 6

Объяснение:

Правильный ответ

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х² - 6х на отрезке [0;5], нужно найти экстремумы функции и проверить их значения на границах отрезка.

1. Найдем производную функции у по х: у' = 2х - 6

2. Решим уравнение у' = 0, чтобы найти критические точки функции: 2х - 6 = 0 2х = 6 х = 3

3. Проверим значения функции у в найденных критических точках и на границах отрезка [0;5]:

   При х = 0: у(0) = 0² - 6 * 0 = 0

   При х = 3: у(3) = 3² - 6 * 3 = 9 - 18 = -9

   При х = 5: у(5) = 5² - 6 * 5 = 25 - 30 = -5

Таким образом, наибольшее значение функции у на отрезке [0;5] равно 0 (достигается в точке х = 0), а наименьшее значение равно -9 (достигается в точке х = 3).