Question

2 вариант Задания 1.Решите задачу с помощью уравнения: Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 66 см². пожалуйста ответ на листочке (даю 30балов)​

Answer 1

Ответ:  a=6 см.   b=11 см.

Объяснение:

x*(x+5)-66=0

a=6 см.

b=11 см.

Решение см. на скрикшоте

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда его длина будет (x + 5) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 66 см²:

Площадь = длина × ширина 66 = (x + 5) × x

Раскроем скобки: 66 = x² + 5x

Приведем уравнение к квадратному виду: x² + 5x - 66 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

Для нахождения корней можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

где a = 1, b = 5 и c = -66.

D = 5² - 4 × 1 × (-66) D = 25 + 264 D = 289

Так как дискриминант D положительный, у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-5 + √289) / (2 × 1) x₁ = (-5 + 17) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6

x₂ = (-5 - √289) / (2 × 1) x₂ = (-5 - 17) / 2 x₂ = -22 / 2 x₂ = -11

Поскольку стороны не могут иметь отрицательную длину, отбрасываем отрицательный корень x₂.

Итак, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина будет 6 + 5 = 11 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 11 см.