Question

Х2+6х-40 >0 помогите срочно

Answer 1

Ответ::To solve the inequality х2+6х-40 >0, we can use the following steps:

Factor the quadratic expression х2+6х-40:

х2+6х-40 = (x-4)(x+10)

Find the zeros of the expression (i.e., the values of x that make the expression equal to zero):

(x-4)(x+10) = 0

x-4 = 0 or x+10 = 0

x = 4 or x = -10

Use these zeros to divide the real number line into three intervals:

Interval 1: x < -10

Interval 2: -10 < x < 4

Interval 3: x > 4

Test a value in each interval to determine the sign of the expression in that interval:

Interval 1: Test x = -11

х2+6х-40 = (-11-4)(-11+10) = (-15)(-1) = 15 > 0

The expression is positive in this interval.

Interval 2: Test x = 0

х2+6х-40 = (0-4)(0+10) = (-4)(10) = -40 < 0

The expression is negative in this interval.

Interval 3: Test x = 5

х2+6х-40 = (5-4)(5+10) = (1)(15) = 15 > 0

The expression is positive in this interval.

Write the solution as the union of the intervals where the expression is positive:

х2+6х-40 >0 for x < -10 or x > 4.

Therefore, the solution to the inequality х2+6х-40 >0 is x < -10 or x > 4.

Объяснение

Answer 2

Ответ:

×>5

Объяснение:

×+2+6×-40>0

2x+6×-40>0

8x-40 > 0

8x> 40

×>5

XE (5, +00) , {x|×> 5}

Answer 3

Чтобы решить неравенство x^2 + 6x - 40 > 0, мы можем использовать метод факторизации или графический метод. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Сначала факторизуем левую часть неравенства. Разложим выражение x^2 + 6x - 40 на множители:

(x + 10)(x - 4) > 0

Теперь мы должны определить интервалы значений x, для которых это неравенство истинно. Для этого нам понадобится построить знаковую линию.

-10 | -4 | +∞ (-) (+)

На знаковой линии мы разметили значения -10 и -4, которые являются корнями уравнения x^2 + 6x - 40 = 0. Между этими значениями и слева от -10 неравенство (x + 10)(x - 4) > 0 принимает отрицательные значения, а справа от -4 оно принимает положительные значения.

Итак, чтобы удовлетворить неравенство (x + 10)(x - 4) > 0, x должно принимать значения в одном из двух интервалов: (-∞, -10) или (-4, +∞).

Таким образом, решение неравенства x^2 + 6x - 40 > 0 - это множество всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -10) и (-4, +∞).