Question

Перетворіть на добуток 1)sin5L+sin3L 2)cos40*-cos10* 3)sinП/7-sin2П/7 СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

sin5L+sin3L = 2sin4LcosL

cos40*-cos10* = 1/2(cos30*+cos50*) - 1/2(cos30*-cos50*) = sin50*-sin30* = 1/2sin60* = 1/4*sqrt(3)

sinП/7-sin2П/7 = 2cos3П/14sinП/14 = sinП/14/sin3П/14

Объяснение:

Answer 2

Добре, ось перетворення, які ви просите:

1. sin5L + sin3L: Застосуємо формулу суми двох синусів: sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2) Тому: sin5L + sin3L = 2 * sin((5L + 3L) / 2) * cos((5L - 3L) / 2) = 2 * sin(4L) * cos(L)

2. cos40° * cos10°: Застосуємо формулу добутку двох косинусів: cos(a) * cos(b) = 0.5 * [cos(a + b) + cos(a - b)] Тому: cos40° * cos10° = 0.5 * [cos(40° + 10°) + cos(40° - 10°)] = 0.5 * [cos(50°) + cos(30°)]

3. sin(π/7) - sin(2π/7): Використаємо формулу різниці двох синусів: sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2) Тому: sin(π/7) - sin(2π/7) = 2 * cos((π/7 + 2π/7) / 2) * sin((π/7 - 2π/7) / 2) = 2 * cos(3π/14) * sin(-π/14)

Зверніть увагу, що в останніх двох виразах використовуються радіани замість градусів. Для конкретних числових значень вам потрібно буде виконати обчислення, оскільки я можу тільки надати загальні формули для перетворень.