Question

9... Знайдіть найменше значення функції у=х²-6x-5.​

Answer 1

Відповідь:    найменше значення функції  y = - 14 .

Пояснення:

  Функція   у = х²- 6x - 5 - квадратична . Її графіком є парабола ,

  вітки якої напрямлені вгору  ( а = 1 > 0 ) . Тому функція набуває

  своє найменше значення у вершині  параболи :

  x₀ = - b/( 2a ) = - (- 6 )/( 2 * 1 ) = 3 ;  y₀ = 3² - 6*3 - 5 = 9 - 18 - 5 = - 14 .

Answer 2

Щоб знайти найменше значення функції у = х² - 6х - 5, нам потрібно визначити вершину параболи, оскільки вона відкрита вгору. Формула для знаходження координат вершини параболи у вигляді у = ах² + bx + c, де а ≠ 0, є:

x = -b / (2a)

У нашому випадку а = 1, b = -6, c = -5. Підставимо ці значення у формулу:

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Тепер, щоб знайти значення функції у в точці x = 3, підставимо x = 3 у вихідну функцію:

у = 3² - 6 * 3 - 5 = 9 - 18 - 5 = -14

Таким чином, найменше значення функції у = х² - 6х - 5 дорівнює -14.