Question

Помогите решить системное уравнение 2x-3(y+1)=2 3(x+1)+3y=2y-1

Answer 1

$2x - 3(y + 1) = 2 \\ 3(x + 1) + 3y = 2y - 1 \\ \\ 2x - 3y - 3 = 2 \\ 3x + 3 + 3y = 2y - 1 \\ \\ 2x - 3y = 2 + 3 \\ 3y - 2y = - 1 - 3 - 3x \\ \\2x - 3( - 3x - 4) = 5 \\ y = - 3x - 4 \\ \\ 2x + 9x + 12 = 5 \\ 11x = 5 - 12 \\ 11x = - 7 \\ x = - \frac{7}{11 } \\ \\ y = - 3 \times ( - \frac{7}{11} ) - 4 = - \frac{21}{11} - 4 = \\ 1 \frac{10}{11} - 4 = 1 \frac{10}{11} - 3 \frac{11}{11} = - 2 \frac{1}{11}$

Ответ: ( - 7/11 ; - 2 1/11 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим систему с помощью метода сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. 2x - 3(y + 1) = 2
2. 3(x + 1) + 3y = 2y - 1

Сначала приведем уравнения к более удобному виду:

1. 2x - 3y - 3 = 2
2. 3x + 3 + 3y = 2y - 1

Уравнение 2 можно упростить, вычтя 3y из обеих частей:

2x - 3y - 3 = 2 3x + 3 - 3y = 2y - 1

Теперь сложим оба уравнения:

(2x - 3y - 3) + (3x + 3 - 3y) = (2) + (2y - 1)

Сократим подобные слагаемые:

2x + 3x - 3y - 3y + 3 + 2y = 2 + 2y - 1

Соберем все y-термы в одну часть, а все x-термы и константы в другую:

2x + 3x - 3y - 3y + 2y - 2y = 2 + 1 - 3

Упростим:

5x - 6y = 0

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными.

Мы не можем решить систему полностью, так как у нас не хватает информации. Однако мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим x через y:

5x - 6y = 0 5x = 6y x = (6/5)y

Таким образом, мы получили бесконечное множество решений, выраженных через параметр y.

Если у вас есть дополнительная информация, позволяющая найти конкретные значения x и y, пожалуйста, укажите ее, и я смогу помочь вам решить систему уравнений полностью.