Question

Розв'яжіть,будь ласка, систему рівнянь 2x+3xy=-20 y-3xy=28

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, спробуємо виділити змінну y у першому рівнянні і підставимо його в друге рівняння. Вийшовши зі значенням y, знайдемо значення x.

1. 2x + 3xy = -20

2. y - 3xy = 28

З першого рівняння виразимо y:

y = (-20 - 2x) / (3x)

Підставимо це значення y в друге рівняння:

(-20 - 2x) / (3x) - 3x(-20 - 2x) / (3x) = 28

Спростимо це рівняння:

(-20 - 2x) - 3x(-20 - 2x) = 28 * 3x

(-20 - 2x) + 60x + 6x^2 = 84x

6x^2 + 40x + 20 = 84x

6x^2 - 44x + 20 = 0

Поділимо це рівняння на 2:

3x^2 - 22x + 10 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння.

Застосуємо формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = (-22)^2 - 4(3)(10)

D = 484 - 120

D = 364

Так як дискримінант D більше нуля, ми маємо два розв'язки.

Застосуємо формули для розв'язку квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-22) + √364) / (2 * 3)

x₁ = (22 + √364) / 6

x₁ = (22 + 2√91) / 6

x₂ = (22 - √364) / 6

x₂ = (22 - 2√91) / 6

Тому рішення системи рівнянь:

x₁ = (22 + 2√91) / 6

x₂ = (22 - 2√91) / 6

Аби знайти значення y, підставимо ці значення x в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

y = (-20 - 2x) / (3x)

y₁ = (-20 - 2((22 + 2√91) / 6)) / (3((22 + 2√91) / 6))

y₂ = (-20 - 2((22 - 2√91) / 6)) / (3((22 - 2