Question

Знайти суму коренів рівняння (5x - 3) * 2 + (2x - 3)(2x + 3) = 16x ^ 2 + 1

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти суму коренів даного рівняння, спочатку ми повинні його розв'язати. Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

(5x - 3) * 2 + (2x - 3)(2x + 3) = 16x^2 + 1

10x - 6 + (2x - 3)(2x + 3) = 16x^2 + 1

10x - 6 + (4x^2 - 9) = 16x^2 + 1

10x - 6 + 4x^2 - 9 = 16x^2 + 1

4x^2 + 10x - 15 = 16x^2 + 1

0 = 12x^2 - 10x + 16

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Для його розв'язання можемо скористатися формулою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 12, b = -10, c = 16. Підставимо ці значення:

D = (-10)^2 - 4 * 12 * 16 = 100 - 768 = -668

Так як дискримінант виявився від'ємним, то квадратне рівняння не має реальних коренів. Отже, сума коренів рівняння дорівнює 0.