Question

Арифметична прогресія a20=40 a40=80 знайдіть d​

Answer 1

Ответ:        2.

Объяснение:

Дано

a(n) - арифметична прогресія

a(20)=40;

a(40) = 80;

*******

d=?

Решение

A40=a1+(40-1)d=a1+39d=80;

A20=a1+(20-1)d=a1+19d=40;

a40-a20=a1+39d-(a1+19d)=20d;

a40-a20=80-40=40;

20d =40;

d=2.

Answer 2

Щоб знайти різницю (d) арифметичної прогресії, використаємо формулу загального члена прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця.

Ми знаємо, що a₂₀ = 40 і a₄₀ = 80. Підставимо ці значення у формулу:

a₂₀ = a₁ + (20 - 1) * d, 40 = a₁ + 19d, -- (1)

a₄₀ = a₁ + (40 - 1) * d, 80 = a₁ + 39d. -- (2)

Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими (a₁ та d). Розв'яжемо цю систему.

(2) - (1): 80 - 40 = (a₁ + 39d) - (a₁ + 19d), 40 = 20d, d = 2.

Отже, різниця (d) арифметичної прогресії дорівнює 2.