Question

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння x2+8x +12=0​

Answer 1

Відповідь:

12

Пояснення:

x² + 8x + 12 = 0

x² + 6x + 2x + 12 = 0

x × (x + 6) +2(x + 6) = 0

(x + 6) × (x + 2) = 0

x + 6 = 0

x + 2 = 0

$x_{1} = - 6\\x_{2} = -2$

-6 × -2 = 12

Познач мою відповідь як кращу, будь ласка!)

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів квадратного рівняння x^2 + 8x + 12 = 0, спочатку знайдемо ці корені, а потім обчислимо їх добуток.

Квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Формула квадратного кореня має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння.

Для рівняння x^2 + 8x + 12 = 0, маємо a = 1, b = 8 і c = 12. Підставимо ці значення в формулу квадратного кореня:

x = (-8 ± √(8^2 - 4112)) / (2*1).

x = (-8 ± √(64 - 48)) / 2.

x = (-8 ± √16) / 2.

Тепер розкладемо формулу на два випадки:

Випадок 1: x = (-8 + √16) / 2. x = (-8 + 4) / 2. x = -4 / 2. x = -2.

Випадок 2: x = (-8 - √16) / 2. x = (-8 - 4) / 2. x = -12 / 2. x = -6.

Таким чином, корені квадратного рівняння x^2 + 8x + 12 = 0 дорівнюють -2 і -6.

Добуток цих коренів буде:

-2 * -6 = 12.

Отже, добуток коренів квадратного рівняння x^2 + 8x + 12 = 0 дорівнює 12.